参数方程x=2cosαy=3sinα（a为参数）化成普通方程为．

Question

参数方程

x=2cosα

y=3sinα

（a为参数）化成普通方程为______．

Answer 1

∵

x=2cosα

y=3sinα

，
∴

cosα=(x)/(2)

sinα=(y)/(3)

∴（ (x)/(2) ） ² +（ (y)/(3) ） ² =cos ² α+sin ² α=1．
即：参数方程

x=2cosα

y=3sinα

化成普通方程为： (x2)/(4) +(y2)/(9) =1 ．
故答案为： (x2)/(4) +(y2)/(9) =1 ．