由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（）A.36B.32C.28D.24

Question

由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（　　）
A. 36
B. 32
C. 28
D. 24

Answer 1

a，b都不与c可以分成两种情况，
一是三个都不相邻，二是a，b相邻，但是不和c相邻，
当三个都不相邻时，先排列d，e，再把三个元素插空，有A₂²A₃³=12
当a，b相邻，但是不和c相邻时，有A₂²A₃²A₂²=24，
根据分类计数原理知，共有12+24=36种结果，
故选A