若f(x)的一个原函数为lnx,则f'(x)=-1/x²为什么

Question

若f(x)的一个原函数为lnx,则f'(x)=-1/x²为什么

Answer 1

若f(x)的一个原函数为lnx,则设f(x)的一个原函数为F（x）,那么F'(x)=f(x)=(lnx)'=1/x;
则f‘(x)=（1/x）'=-1/x²