若f（x）的一个原函数是1/x,则f‘（x）的不定积分等于A.lnx+CB.1/x+CC.1/x^2+CD.-1/x^2+C希望有解题的算法.

Question

若f（x）的一个原函数是1/x,则f‘（x）的不定积分等于 A.lnx+C B.1/x+C C.1/x^2+C D.-1/x^2+C
希望有解题的算法.

Answer 1

f（x）的一个原函数是1/x,故所有原函数F(x)=1/x+c
故f(x)=F'(x)=lnx
f‘（x）的不定积分∫f'(x)dx=f(x)+c=lnx+c
故选B