数列的通项公式若数列｛an｝由a1=2,a(n+1)=an+2n,(n≥1）确定,则a100的值是多少.（分析）

Question

数列的通项公式
若数列｛an｝由a1=2,a(n+1)=an+2n,(n≥1）确定,则a100的值是多少.（分析）

Answer 1

a2-a1=2*1
a3-a2=2*2
.
.
an-a(n-1)=2*(n-1)
上式迭加
an-a1=2[1+2+3+...+(n-1)]
=2(n-1)(1+n-1)/2
=n(n-1)
即an=n(n-1)+2=n^2-n+2
a100=9902