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已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2-8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.12或45B.6或25C.6D.25
题目详情
已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2-8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A. 12或4
B. 6或2
C. 6
D. 2
A. 12或4
| 5 |
B. 6或2
| 5 |
C. 6
D. 2
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
∵x2-8x+15=0，
∴（x-5）（x-3）=0，
∴x1=3，x2=5．
当x1=3时，与另两边组成等腰三角形，可求得底边4上的高AD=
，
所以该三角形的面积是4×
÷2=2
；
当x2=5时，与另两边组成直角三角形，
即3，4，5符合直角三角形，
∴该三角形的面积=3×4÷2=6．
故选：B．
∵x2-8x+15=0，∴（x-5）（x-3）=0，
∴x1=3，x2=5．
当x1=3时，与另两边组成等腰三角形，可求得底边4上的高AD=
| 5 |
所以该三角形的面积是4×
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当x2=5时，与另两边组成直角三角形，
即3，4，5符合直角三角形，
∴该三角形的面积=3×4÷2=6．
故选：B．
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