给出下列命题：①对任意实数y，都存在一个实数x，使得y=x2②两个非零向量a与b垂直的充要条件是|a+b|=|a-b|③存在一个实数x，使x2-x+2≤0，其中真命题的序号是（）A.②③B.②C.①②③D.

Question

给出下列命题：
①对任意实数y，都存在一个实数x，使得y=x²
②两个非零向量

a

与

b

垂直的充要条件是|

a

+

b

|=|

a

-

b

|
③存在一个实数x，使x²-x+2≤0，
其中真命题的序号是（　　）

A. ②③

B. ②

C. ①②③

D. ①③

Answer 1

①对任意实数y，都存在一个实数x，使得y=x²，当y<0时，x不存在，因此不正确；
②由于|

a

+

b

|=|

a

-

b

|⇔

a

•

b

=0，因此两个非零向量

a

与

b

垂直的充要条件是|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，正确；
③由于△=1-8<0，因此∀x∈R，则x²-x+2>0，故不存在一个实数x，使x²-x+2≤0，不正确．
其中真命题的序号是②．
故选：B．