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已知向量a=(√2,1）,b是与x轴不共线的单位向量,且a×b=√2,则b=?求详解
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已知向量a=(√2,1）,b是与x轴不共线的单位向量,且a×b=√2,则b=?求详解
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答案和解析
设b(x,y)
a·b
=√2x+y
=√2
b是与x轴不共线的单位向量
∴x^2+y^2=1
将y=√2-√2x代入x^2+y^2=1得
3x^2-4x+1=0
(3x-1)(x-1)=0
x=1/3,x=1
∵b是与x轴不共线的单位向量
∴x=1/3
y=2√2/3
b=(1/3,2√2/3)
a·b
=√2x+y
=√2
b是与x轴不共线的单位向量
∴x^2+y^2=1
将y=√2-√2x代入x^2+y^2=1得
3x^2-4x+1=0
(3x-1)(x-1)=0
x=1/3,x=1
∵b是与x轴不共线的单位向量
∴x=1/3
y=2√2/3
b=(1/3,2√2/3)
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