有一位奥运会志愿者向看台上的100名观众按顺序发放编号为1,2,3,4,.99,100的号码,同时还向每位观众送一个单色喇叭.他希望如果两位观众的编号之差是质数,那么他们拿到的喇叭是不同颜色的,为

Question

有一位奥运会志愿者向看台上的100名观众按顺序发放编号为1,2,3,4,.99,100的号码,同时还向每位观众送一个单色喇叭.他希望如果两位观众的编号之差是质数,那么他们拿到的喇叭是不同颜色的,为了实现自己的愿望,他至少要准备多少种颜色的喇叭?要有具体思路才会懂

Answer 1

因为只有在差为质数时,颜色才不同,而当质数成倍数增加时所得到的数不是质数,所以有一个质数必然多一种颜色.所以,喇叭的颜色数是观众数减1的值所含的质数的数目加一,由此可得：
观众数 质数 喇叭颜色最少数
1 0 1
2 0 1
3 1 2
4 2 3
5 2 3
6 3 4
7 3 4
…… …… ……
100 25 26
w3500567,希望你是明眼人能看出那个是原创的.