a,b,c是不同的质数,且a×b×c=x,那么x的因数有哪些?老爷爷和他的曾孙子的年龄都是质数,他们的和既是一个小于100的奇数,又是一个13的倍数.你能知道老爷爷和他的曾孙子的年龄各是多少吗?在括

Question

a,b,c是不同的质数,且a×b×c=x,那么x的因数有哪些?
老爷爷和他的曾孙子的年龄都是质数,他们的和既是一个小于100的奇数,又是一个13的倍数.你能知道老爷爷和他的曾孙子的年龄各是多少吗?
在括号里填上合适的质数.
27=（）×（）×（）

Answer 1

既然a x b x c = X 那么X的因数当然是 1,a,b,c,X,a×b,a×c,b×c



和是奇数,证明他们两个人的岁数分别是一个偶数和一个奇数,不然别的相加不会出现奇数.
爷爷的年龄不可能是偶数,因为爷爷年龄非常大,如果是偶数就不可能是质数了.
所以曾孙子年龄是质数又是偶数,只有2符合这种情况.

所以曾孙子2岁,爷爷是：
我们可以把100以内的质数分为五类记忆.
第一类：20以内的质数,共8个：2、3、5、7、11、13、17、19.
第二类：个位数字是3或9,十位数字相差3的质数,共6个：23、29、53、59、83、89.
第三类：个位数字是1或7,十位数字相差3的质数,共4个：31、37、61、67.
第四类：个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数,共5个：41、43、47、71、73.

经过尝试,选出89, （89+2）÷13=7
所以爷爷89岁,曾孙子2岁


3 x 3 x 3