什么叫双曲线?小星体绕主星旋转轨道是正圆,椭圆,抛物线等,但还有一种叫双曲线是什么意思?咱怎么也看不懂,

Question

什么叫双曲线?
小星体绕主星旋转轨道是正圆,椭圆,抛物线等,但还有一种叫双曲线是什么意思?咱怎么也看不懂,

Answer 1

[编辑本段]定义　　数学上指一动点移动于一个平面上,与平面上两个定点F1,F2的距离的差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离）时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola).两个定点F1,F2叫做双曲线的焦点(focus).两焦点的距离叫焦距,长度为2c.[编辑本段]● 双曲线的第二定义:　　1.文字语言定义:
　　平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数.定点是双曲线的焦点,定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率.
　　2.集合语言定义:
　　设动点M,定点F,点M到定直线距离为d,
　　称集合{M| |MF|/d=e,e>1}表示的点集是双曲线.
　　注意:定点要在直线外；比值大于1.
　　3.标准方程
　　设动点M(x,y),定点F(c,0),点M到定直线l:x=a^2/c的距离为d,
　　则由
　　|MF|/d=e>1.
　　推导出的双曲线的标准方程为
　　(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
　　其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
　　这是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程.
　　而中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程为:
　　(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.