一个概念不是很明白,请指教不要计算f(x)=(x-1)(x-4)(x-7)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并求出根所在区间.为什么（1,7）区间上不是?不是也满足罗尔定理吗?帮我,如果回答我明白，要多少分就

Question

一个概念不是很明白,请指教
不要计算f(x)=(x-1)(x-4)(x-7)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并求出根所在区间.
为什么（1,7）区间上不是?不是也满足罗尔定理吗?帮我,
如果回答我明白，要多少分就说吧，一定给

Answer 1

f'(x）表示f(x）的各点切线斜率,f'(x)=0的点就是f(x)=(x-1)(x-4)(x-7)有极值的点,方程f'(x)=0有几个实根f(x)=(x-1)(x-4)(x-7)就有几个极值.f(x)=(x-1)(x-4)(x-7)与x轴交点为1,4,7且f(x)为三次幂函数,可知有两个极值点,分别在（1,4）（4,7）,故方程f'(x)=0两个实根在（1,7）之上.