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立体几何截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心O,被截A-BEFD的体积=A-EFC的体积,四棱锥A-BEFD的表面积为S1,三棱锥A-EFC的表面积为S2求证S1=S2
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立体几何
截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心O,被截A-BEFD的体积=A-EFC的体积,四棱锥A-BEFD的表面积为S1,三棱锥A-EFC的表面积为S2 求证S1=S2
截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心O,被截A-BEFD的体积=A-EFC的体积,四棱锥A-BEFD的表面积为S1,三棱锥A-EFC的表面积为S2 求证S1=S2
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答案和解析
如图 设四面体ABCD的表面积为S,那么：S1+S2=S…………………（1） 设四面体ABCD的内切球半径为R,分别连接OA、OB、OC、OD(为清晰起见,图中未连).则又得到四个三棱锥：O-ABC、O-ABD、O-ACD、O-BCD 根据“椎体的体积=(1...
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