一道极限运算题lim｛（a的X次方+b的x次方）/2}然后是整体观的3/x次方..原谅我不会x→0打...谢谢指教啊

Question

一道极限运算题
lim｛（a的X次方+b的x次方）/2} 然后是整体观的 3/x 次方..原谅我 不会
x→0
打... 谢谢指教啊

Answer 1

lim[x→0] [(a^x+b^x)/2]^(3/x)= lim[x→0] e^ln[(a^x+b^x)/2]^(3/x)= e^lim[x→0] {3ln[(a^x+b^x)/2]}/x=洛必达法则= e^lim[x→0] { 3*[(lna*a^x+lnb*b^x)/2] / [(a^x+b^x)/2] } / 1= e^lim[x→0] 3(lna*a^x+lnb*b^...