一元二次方程ax2+bx+c=0一个根大于1，另一个根小于1，则a+b+c的值（）A.大于0B.小于0C.大于0，小于0，等于0都有可能D.只可能大于0或小于0

Question

一元二次方程ax²+bx+c=0一个根大于1，另一个根小于1，则a+b+c的值（　　）
A. 大于0
B. 小于0
C. 大于0，小于0，等于0都有可能
D. 只可能大于0或小于0

Answer 1

设方程的两个根分别是m，n，
由△＞0得，b²-4ac＞0，
根据题意，得（m-1）（n-1）＜0，
即mn-（m+n）+1＜0，
又m+n=-(b)/(a)，mn=(c)/(a)，
代入整理，得(c)/(a)+(b)/(a)+1＜0．
当a＞0时a+b+c＜0，a＜0时a+b+c＞0，
当b=0，ac异号互为相反数时是a+b+c=0；
综上所知则a+b+c的值大于0，小于0，等于0都有可能．
故选：C．