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关于X的方程2^X=a^2+a在X小于或等于1上有解,则实数a的取值范围为?麻烦大家帮帮小弟,请写个简单过程给我看看.
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关于X的方程2^X=a^2+a在X小于或等于1上有解,则实数a的取值范围为?
麻烦大家帮帮小弟,请写个简单过程给我看看.
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▼优质解答
答案和解析
2^x=a^2+a在X小于或等于1上有解
x≤1
0＜2^x≤2
0＜a^2+a≤2
由a^2+a＞0,a(a+2)＞0得：
a＜-2或a＞0.（1）
有a^2+a≤2,（a+2)(a-1)≤0得：
-2≤a≤1.（2）
必须同时满足（1）、（2）,所以：
0＜a≤1
x≤1
0＜2^x≤2
0＜a^2+a≤2
由a^2+a＞0,a(a+2)＞0得：
a＜-2或a＞0.（1）
有a^2+a≤2,（a+2)(a-1)≤0得：
-2≤a≤1.（2）
必须同时满足（1）、（2）,所以：
0＜a≤1
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