若角α和角β的终边关于y轴对称，则必有（）A.α+β=90°B.α+β=k×90°+360°，k∈ZC.α+β=k×360°，k∈ZD.α+β=（2k+1）•180°，k∈Z

Question

若角α和角β的终边关于y轴对称，则必有（　　）

A. α+β=90°

B. α+β=k×90°+360°，k∈Z

C. α+β=k×360°，k∈Z

D. α+β=（2k+1）•180°，k∈Z

Answer 1

先考虑α、β为（0°，360°]内的角时，
若角α和角β的终边关于y轴对称，则β=180°-α，可得α+β=π
若α、β有一个不在区间（0°，360°]内时，
根据终边相同角的集合，得β=180°-α+k360°，k∈Z
整理得：α+β=（2k+1）•180°，k∈Z
故选：D．