y=ax2+bx+c的图像中abc怎么判断是正数还是负数,那么a+b+c＞0或者a+b-c＜0这一类的不等式怎么判断是否正确?

Question

y=ax2+bx+c 的图像中 a b c 怎么判断是正数还是负数,那么a+b+c＞0 或者a+b-c＜0 这一类的不等式怎么判断是否正确?

Answer 1

抛物线开口向上,则a ＞0,即为正数,
抛物线开口向下,则a ＜0,即为负数,
b与a共同决定抛物线的对称轴,当对称轴在 Y轴的左侧时,a·b＞0,即a、b的符号相同；
当对称轴在 Y轴的右侧时,a·b＜0,即a、b的符号相反；
当抛物线与Y轴的交点在原点上方时,c＞0,当抛物线与Y轴的交点在原点下方时,c＜0；
当X＝1时,有a+b+c,由图像可以直接得出,
当X＝-1时,有a-b+c,也可由图像看出.