已知α=-1090°．（1）把α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β<360°）的形式，并指出它是第几象限角（2）写出与α终边相同的角θ构成的集合S，并把S中适合不等式-360°≤θ<360°的元素θ写出来．

Question

已知α=-1090°．
（1）把α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β<360°）的形式，并指出它是第几象限角
（2）写出与α终边相同的角θ构成的集合S，并把S中适合不等式-360°≤θ<360°的元素θ写出来．

Answer 1

（1）∵-1090°=-4×360°+350°，270°<350°<360°，
∴把角α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β<360°）的形式为：-1090°=-4×360°+350°，
它是第四象限的角．
（2）∵θ与α的终边相同，
∴令θ=k•360°+350°，k∈Z，
∴S={θ|θ=k•360°+350°，k∈Z}
当k=-1，0，满足题意，
得到θ=-10°，350°