关于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的两根异号，且负数根的绝对值比正数根大，那么实数m的取值范围是．

Question

关于x的方程（m+3）x²-4mx+2m-1=0的两根异号，且负数根的绝对值比正数根大，那么实数m的取值范围是______．

Answer 1

由题意可得

△＝16m2−4(m+3)(2m−1)＞0

x1+x 2＝ 4m＜0

x1• x 2＝(2m−1)/(m+3)＜0

，解得-3＜m＜0，
故答案为 （-3，0）．