则已知角α满足40°+k•360°<α<140°+k•360°（k∈Z），则α2所在象限是．

Question

则已知角α满足40°+k•360°<α<140°+k•360°（k∈Z），则(α)/(2)所在象限是___．

Answer 1

∵40°+k•360°<α<140°+k•360°（k∈Z），
∴20°+k•180°<(α)/(2)<70°+k•180°（k∈Z），
若k为偶数，当k=2n，n∈Z，则20°+k•360°<(α)/(2)<70°+k•360°（k∈Z），为第一象限，
若k为奇数，当k=2n+1，n∈Z，则200°+k•360°<(α)/(2)<250°+k•360°（k∈Z），为第三象限，
故答案为：第一象限或第三象限