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（2007•汕头二模）如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求两景点B与C的距离（精确到0.1k
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（2007•汕头二模）如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求两景点B与C的距离（精确到0.1km）．参考数据：
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▼优质解答
答案和解析
在△ABD中，设BD=x，则BA2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA，
即142=x2+102-2•10x•cos60°，
整理得：x2-10x-96=0，
解之：x1=16，x2=-6（舍去），
由正弦定理，得：
＝
所以BC＝
•sin30°＝8
≈11.3（km）
在△ABD中，设BD=x，则BA2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA，即142=x2+102-2•10x•cos60°，
整理得：x2-10x-96=0，
解之：x1=16，x2=-6（舍去），
由正弦定理，得：
| BC |
| sin∠CDB |
| BD |
| sin∠BCD |
所以BC＝
| 16 |
| sin135° |
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