数学选修2—36个黑芝麻汤圆锅中煮有芝麻馅汤圆6个、花生馅5个、豆沙馅4个、这三种汤圆的外部特征完全相同、从中任意取4个、则每种汤圆都取至少一个的概率为?

Question

数学选修2—36个黑芝麻汤圆
锅中煮有芝麻馅汤圆6个、花生馅5个、豆沙馅4个、这三种汤圆的外部特征完全相同、从中任意取4个、则每种汤圆都取至少一个的概率为?

Answer 1

48/91
[C(2,6)C(1,5)C(1,4)
+C(1,6)C(2,5)C(1,4)
+C(1,6)C(1,5)C(2,4)]/C(4,15)
= 720/1365
=48/91
C（a,b）意思为b个里面取a个出来的取法
上面的式子的意思就是,每种汤圆各有一个的取法有芝麻2花生1豆沙1,或芝麻1花生2豆沙1,或芝麻1花生1豆沙2,共计720种,
一共的取法有15个汤圆里取4个,共计1365种
取得符合条件的汤圆的概率即为720/1365 = 48/91