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如图,已知△ABD是一张直角三角形纸片,其中∠A=90°,∠ADB=30°,小亮将它绕点A逆时针旋转β(0<β<180°)后得到△AMF,AM交直线BD于点K.(1)当β=90°时,利用尺规在图中作出旋转后的
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如图,已知△ABD是一张直角三角形纸片,其中∠A=90°,∠ADB=30°,小亮将它绕点A逆时针旋转β(0<β<180°)后得到△AMF,AM交直线BD于点K.

(1)当β=90°时,利用尺规在图中作出旋转后的△AMF,并直接写出直线BD与线段MF的位置关系;
(2)求△ADK为等腰三角形时β的度数.

(1)当β=90°时,利用尺规在图中作出旋转后的△AMF,并直接写出直线BD与线段MF的位置关系;
(2)求△ADK为等腰三角形时β的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图,△AMF为所作,因为△ADB绕点A逆时针旋转90°后得到△AMF,所以BD旋转90°得到MF,所以BD⊥MF;(2)∵△ABD绕点A逆时针旋转β(0<β<180°)后得到△AMF,∴∠MAD=β,当KA=KD时,则∠KAD=∠D=30...
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