我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，2007年10月24日，“嫦娥一号”绕月探测卫星发射成功．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，

Question

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，2007年10月24日，“嫦娥一号”绕月探测卫星发射成功．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球质量为M，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动．万有引力常量为G，试求出月球绕地球运动的轨道半径r．
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为x．已知月球半径为R，万有引力常量为G．试求出月球的质量M_月．

Answer 1

（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则：
(GMm)/(r2)=m((2π)/(T))2r
解得：r=

3	(GMT2)/(4π)

（2）设月球表面的重力加速度为g_月，由平抛运动基本公式得：
x=v₀t
h=(1)/(2)gt2
解得：g=(2hv02)/(x2)
根据(GM月m)/(R2)=mg
解得：M月=(2hR2v20)/(Gx2)
答：（1）月球绕地球运动的轨道半径r为

3	(GMT2)/(4π)

．
（2）出月球的质量M_月为(2hR2v20)/(Gx2)．