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任意选择两个不同的数字(0除外),用它们分别组成两个两位数,用其中的大数减去小数.再重新选择两个不相同的数字,重复上述过程,象这样连续操作五次.在操作过程中,你发现了什
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任意选择两个不同的数字(0除外),用它们分别组成两个两位数,用其中的大数减去小数.再重新选择两个不相同的数字,重复上述过程,象这样连续操作五次.在操作过程中,你发现了什么?
我发现了:______.
我发现了:______.
▼优质解答
答案和解析
第一组:这两个数是8和5,那么:
85-58=27;
第二组:1和7;
71-17=54,
第三组:5和2;
52-25=27;
第四组:6和3;
63-36=27;
第五组:9和2;
92-29=63;
27,54,63都是9的倍数;可推出这两个两位数的差是9的倍数.
对于任何数设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),
则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b;
10b+a-(10a+b)=9(b-a)是9的倍数,由此可见这两个两位数的差都是9的倍数,且对任何数都成立.
故答案为:这两个两位数的差都是9的倍数.
85-58=27;
第二组:1和7;
71-17=54,
第三组:5和2;
52-25=27;
第四组:6和3;
63-36=27;
第五组:9和2;
92-29=63;
27,54,63都是9的倍数;可推出这两个两位数的差是9的倍数.
对于任何数设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),
则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b;
10b+a-(10a+b)=9(b-a)是9的倍数,由此可见这两个两位数的差都是9的倍数,且对任何数都成立.
故答案为:这两个两位数的差都是9的倍数.
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