黑板上写有1,2,3.,2008,2009,共2009个自然数,现在任意擦去若干的数,然后被擦去数之和除以2008的余数,为一次操作,如擦去1,2009这两个数,然后就要添上2.1经过若干次操作后,只剩下一个数,求该数.2经

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黑板上写有1,2,3.,2008,2009,共2009个自然数,现在任意擦去若干的数,然后被擦去数之和除以2008的余数,为一次操作,如擦去1,2009这两个数,然后就要添上2.
1经过若干次操作后,只剩下一个数,求该数.
2经过若干次操作后,只剩下两个数,一个数是2007,求另一个数.
第一个我算出来是1005,第二个就不知道了

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答案和解析

1:
（1+2009）×2009÷2÷2008……1005
对的
2:
(2007+x)÷2008……1005
所以x=1006

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