七年级有理数加减法猜想对于有理数x,|x+1|+|x-2|能够取到的最小值是多少?注意:|x+1|为x+1的绝对值,|x-2|为x-2的绝对值理由充分)

Question

七年级有理数加减法
猜想对于有理数 x,|x+1|+|x-2|能够取到的最小值是多少?
注意:|x+1|为x+1的绝对值,|x-2|为x-2的绝对值
理由充分)

Answer 1

利用不等式的性质,|x+1|,|x-2|均大于等于0,则当且仅当两者相等时,才会有最小值存在!（这个是高中的一个定理,楼主以后记住了可以直接运用!）
即：|x+1|=|x-2|
两边平方：x^2+2x+1=x^2-4x+4
解得x=3/2
代入,得
|x+1|+|x-2|=|3/2+1|+|3/2-2|=5/2+1/2=3