先点进去看看嘛,急,进来看看吧已知C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,AC是线段（）与线段（）的比例中项,如果AB=10cm,那么AC约等于（）cm,BC约等于（）cm（精确到0.01CM）求详解,.回答快的重赏..

Question

先点进去看看嘛,急,进来看看吧
已知C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,AC是线段（）与线段（）的比例中项,如果AB=10cm,那么AC约等于（）cm,BC约等于（）cm（精确到0.01CM）
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Answer 1

AB BC
AC=6.18cm
BC=3.82cm
设一条线段AB的长度为a,C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b　AC/AB=BC/AC　b^2=a×(a-b)　b^2=a^2-ab　a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2　(a-b/2)^2=(5/4)b^2　a-b/2=（√5/2）×b　a-b/2=(√5)b/2　a=b/2+(√5)b/2　a/b=(√5+1)/2　∴b/a=2/(√5+1)　b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1)　b/a=2(√5-1)/4　b/a=(√5-1)/2