小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，小明说：“

Question

小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x ² +x+1）=x ³ -1，（2a+b）（4a ² -2ab+b ² ）=8a ³ +b ³ ，
小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，
小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”
小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”
小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
…
亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？
（1）能否用字母表示你所发现的规律？
（2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x ² -2xy+4y ² ）吗？

Answer 1

（1）（a+b）（a ² -ab+b ² ）=a ³ +b ³ ；
（a-b）（a ² +ab+b ² ）=a ³ -b ³ ；

（2）（-x-2y）（x ² -2xy+4y ² ）=（-x） ³ +（-2y） ³ =-x ³ -8y ³ ．