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有一串数：1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,……它的前2013个数的和是多少?
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有一串数：1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,……它的前2013个数的和是多少?
▼优质解答
答案和解析
设分母有n项,n(1+n)/2=2013,n(n+1)=4026,
可知当n=63时,n(n+1)/2=2016,多3项是 61/63,62/63,63/63
求通项公式 设分母为m,则分子是 m(m+1)/2,所以第m项是 m(m+1)/2m=(m+1)/2
1/1+1/2+2/2+...+63/63
=(1+1)/2+(2+1)/2+(3+1)/2+...+(63+1)/2
=(1/2)(1+1+2+1+3+1+...+63+1)
=(1/2)[63+63(1+63)/2]
=1039又1/2
再减去多出的3项 (61+62+63)/63=2又20/21
即 （1039又1/2）-（2又20/21）=1036又23/42
此答案是对的,
可知当n=63时,n(n+1)/2=2016,多3项是 61/63,62/63,63/63
求通项公式 设分母为m,则分子是 m(m+1)/2,所以第m项是 m(m+1)/2m=(m+1)/2
1/1+1/2+2/2+...+63/63
=(1+1)/2+(2+1)/2+(3+1)/2+...+(63+1)/2
=(1/2)(1+1+2+1+3+1+...+63+1)
=(1/2)[63+63(1+63)/2]
=1039又1/2
再减去多出的3项 (61+62+63)/63=2又20/21
即 （1039又1/2）-（2又20/21）=1036又23/42
此答案是对的,
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