f(x)=x2/1+x2,求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)我在百度里面看到了一样的提问,但本人的数学成绩确实不好,没怎么理解清楚那位同学的回答,可以有一个比较仔细的解题过程吗?

Question

f(x)=x2/1+x2,求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)
我在百度里面看到了一样的提问,但本人的数学成绩确实不好,没怎么理解清楚那位同学的回答,可以有一个比较仔细的解题过程吗?

Answer 1

f(x)=x^2/(x^2+1)=1-1/(x^2+1)
f(1/x)=(1/x^2)/(1+1/x^2)=1/(x^2+1)
所以f(x)+f(1/x)=1
所以原式=f(1)+3=7/2