设f(x)＝1当x为有理数时0当x为无理数时，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（）A．g（x）=sinxB．g（x）=xC．g（x）=x2D．g（x）=|x|

Question

设f(x)＝

1当x为有理数时

0当x为无理数时

，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（　　）

A．g（x）=sinx
B．g（x）=x
C．g（x）=x²
D．g（x）=|x|

Answer 1

当x为有理数时，f（x）=1，
xf（x）≤g（x）⇔x≤g（x），排除A，C选项；
当x为无理数时，f（x）=0，
xf（x）≤g（x）⇔0≤g（x），排除B选项；
只有D正确．
故选D．