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(2006•厦门)从下面两个题目中任选一题作答:(A题)折竹抵地今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问折者高几何(如图)友情提醒:请写出解答这首诗的方法和步骤.(B题)海岛算经

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(2006•厦门)从下面两个题目中任选一题作答:
(A题)折竹抵地
今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问折者高几何(如图)
友情提醒:请写出解答这首诗的方法和步骤.
(B题)海岛算经
三国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远.其中有一题,是数学史上有名的测量问题.今译如下:如图,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=1 000步,D、B、H成一线,从BC退行123步到F,人目着地观察A,A、C、F三点共线;从DE退行127步到G,从G看A,A、E、G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.(古制1步=6尺,1里=180丈=1 800尺=300步.结果用里和步来表示)
友情提醒:请写出必要的算法和过程.
▼优质解答
答案和解析
方法步骤:A题:已知AC+AB=10(尺)①,BC=3(尺),AB2-AC2=BC2,AB2-AC2=9,(AB+AC)(AB-AC)=9,AB-AC=910②,①+②得:2AB=10910⇒AB=10920=5.45(尺),代入②得:AC=5.45-910=4.55(尺),∴原处还有4.55尺...
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