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如图，在海岸边有一港口O，已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA=60海里，OB=20海里。计算：（1）小岛B在港口O的什么方向；（2）求两小岛A，B的距
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如图，在海岸边有一港口O，已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA=60海里，OB=20 海里。 |
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| 计算：（1）小岛B在港口O的什么方向； （2）求两小岛A，B的距离。 |
▼优质解答
答案和解析
| 过O作OC垂直于AB交AB的延长线于C； （1）在Rt△AOC中， ∵∠AOC=60° ∴cos60°=  ∴OC=  OA= ×60=30（海里）在Rt△OBC中， ∵cos∠BOC=  ∴∠BOC=30°， ∴小岛B在港口O的北偏东60°（答东偏北30°亦可）； （2）由（1）知∠AOB=∠BAO=30°， 所以AB=OB= 20  （海里）答：两小岛A，B的距离为20  海里。 |  |
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