已知在标准状况下（温度为t0=0°C，大气压强p0=1.0×105Pa），一摩尔气体的体积是V0=22.4L，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．请计算以下两小题，计算结果均保留两位有效数字．（1）已知水的密度

Question

已知在标准状况下（温度为t₀=0°C，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa），一摩尔气体的体积是V₀=22.4L，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．请计算以下两小题，计算结果均保留两位有效数字．
（1）已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，摩尔质量μ=1.8×10^-2kg．一滴露水的体积大约是V=6.0×10^-5cm³，求它含有水分子的个数N．
（2）一个开口瓶，容积为V=2.0L，在温度为t=27℃，大气压强为一个标准大气压的环境中，瓶内气体的分子数N约为多少？

Answer 1

（1）知水的摩尔质量为μ=1.8×10^-2kg．水的摩尔体积为：V_M=(μ)/(ρ)．
一个水分子的体积为：V0=(VM)/(NA)=(μ)/(ρNA)．
一滴露水含有水分子的个数：N=(V)/(V0)=(V)/(μ)•ρNA=(6.0×10-5×10-6)/(1.8×10-2)×1.0×103×6.0×1023=2.0×10¹⁸个
（2）由题意可知，气体的状态参量：p₁=P₀，V₁=2.0L，T₁=300K，p₂=P₀，V₂=？，T₂=273K，
气体发生等压变化，由查理定律得：(V1)/(V2)=(T1)/(T2)，
代入数据解得：V₂=1.82L；
气体分子数：n=(V2)/(V0)•NA=(1.82×6.0×1023)/(22.4)=4.9×10²²个；
答：（1）一滴露水含有水分子的个数是2.0×10¹⁸个；
（2）瓶内气体的分子数N约为4.9×10²²个．