火星有两颗天然卫星，它们绕火星的运动可视为圆周运动，其中火卫一离火星中心的距离r1=9×105m，公转周期T1=8h，火卫二离火星中心的距离r2=2.4×107m，求：（结果保留2位有效数字）（1）火

Question

火星有两颗天然卫星，它们绕火星的运动可视为圆周运动，其中火卫一离火星中心的距离r₁=9×10⁵m，公转周期T₁=8h，火卫二离火星中心的距离r₂=2.4×10⁷m，求：（结果保留2位有效数字）
（1）火卫二的周期T₂；
（2）火卫二的速度大小v₂．

Answer 1

（1）根据G(Mm)/(r2)=mr(4π2)/(T2)得，周期T=√((4π2r3)/(GM))，
因为(r2)/(r1)=(2.4×107)/(9×105)=(80)/(3)，则(T2)/(T1)=137.7，
解得火卫二的周期T2=8×137.7h≈1.1×103h，
（2）火卫二的速度v2=(2πr2)/(T2)=(2×3.14×2.4×107)/(1.1×103×3600)m/s≈38m/s．
答：（1）火卫二的周期为1.1×10³h；
（2）火卫二的速度为38m/s．