小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，则这棵树AB的高度为（）（结果保留两位有效数字，3≈1.732）A．6.9B．6.93C．8.4D

Question

小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，则这棵树AB的高度为（　　）（结果保留两位有效数字，√(3)≈1.732）

A．6.9
B．6.93
C．8.4
D．8.43

Answer 1

根据题意得，四边形DCEF、DCBG是矩形，∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，设AG=x米，GF=y米，在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°=AGFG=xy=3，在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°=AGDG=xy+8=33，∴x=43，y=4，∴AG=43米，FG=4米，...