1.请你设计一种方法,利用梯形面积的计算公式,推导出圆面积的计算公式.2.元旦的时候,六（1）班同学扎花布置教室,将红花的一半与紫花的3分之1合在一起共13朵布置在教室的背面,将红花的3分

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1.请你设计一种方法,利用梯形面积的计算公式,推导出圆面积的计算公式.2.元旦的时候,六（1）班同学扎花布置教室,将红花的一半与紫花的3分之1合在一起共13朵布置在教室的背面,将红花的3分之1与一半的紫花合在一起共12朵布置在教室的南面.其余的布置在前后.问教室里红花和紫花一共布置了多少朵?

▼优质解答

答案和解析

第一题先把元平均分成若干份（扇形,例如16、32份）再把这些扇形相拼接近似长方形那样对接,只是一端少用2块,这样就拼接成一个近似的梯形.这时,梯形的上底和下底的和就等于2πr,高就等于r,梯形面积公式S=（上底+下底）*高/2=2πr*r/2=πr²
所以圆面积=πr²
第二题红花和紫花在教室的北面和南面都用去了各自数量的（1/2+1/3）=5/6,也就是说,用去了红花和紫花总数的5/6 ,这个5/6与（12+13）是对应的.
红花和紫花的总数=（12+13）/（1/2+1/3）=30朵
答：红花和紫花一共30朵.

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