月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s，重力加速度为g=10m/s2，地球表面的则月球上第一宇宙速度为多少？月球表面的重力加速度是多大？

Question

月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s，重力加速度为g=10m/s²，地球表面的则月球上第一宇宙速度为多少？月球表面的重力加速度是多大？

Answer 1

（1）根据万有引力提供向心力即(GMm)/(r2)=m(v2)/(r)
v=√((GM)/(r))
(v月)/(v地)=(√((GM月)/(r月)))/(√((GM地)/(r地)))=(2)/(9)
所以月球上第一宇宙速度为是1.76km/s
（2）忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
mg=(GMm)/(r2)
g=(GM)/(r2)
(g月)/(g地)=(16)/(81)≈2
所以月球表面的重力加速度是2m/s²
答：（1）月球的第一宇宙速度是1.76km/s
（2）月球表面的重力加速度是2m/s²