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已知,如图,AB平行DE,AC平行EF,求证三角形ABC的三个内角和为180度.
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已知,如图,AB平行DE,AC平行EF,求证三角形ABC的三个内角和为180度.
▼优质解答
答案和解析
由AB∥DE,AC∥EF,
∴四边形ADEF是平行四边形,
∴∠A=∠DEF.
又∠B=∠DEC,
∠C=∠FEB,
∴∠A+∠B+∠C=∠DEF+∠DEC+∠FEB=180°.
∴四边形ADEF是平行四边形,
∴∠A=∠DEF.
又∠B=∠DEC,
∠C=∠FEB,
∴∠A+∠B+∠C=∠DEF+∠DEC+∠FEB=180°.
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