多边形内角和与边数的关系，请观察：三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，六边形的内角和是720°…你认为多边形内角和与边数有关系的请用公式写出来

Question

多边形内角和与边数的关系，请观察：三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，六边形的内角和是720°…你认为多边形内角和与边数有关系的请用公式写出来，如果“没有”，就在括号里写“没有”．______．

Answer 1

n边形的内角和等于（n-2）•180°．（3分）
理由如下：∵三角形内角和    四边形内角和    五边形内角和    六边形内角和
              180°×1       180°×2         180°×3        180°×4
∴过n边形某一顶点可画（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）个三角形，
这（n-2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，
即（n-2）•180°．
故答案为：（n-2）•180°．