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多边形内角和与边数的关系，请观察：三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，六边形的内角和是720°…你认为多边形内角和与边数有关系的请用公式写出来
题目详情
多边形内角和与边数的关系，请观察：三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，六边形的内角和是720°…你认为多边形内角和与边数有关系的请用公式写出来，如果“没有”，就在括号里写“没有”．______．
▼优质解答
答案和解析
n边形的内角和等于（n-2）•180°．（3分）
理由如下：∵三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
∴过n边形某一顶点可画（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）个三角形，
这（n-2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，
即（n-2）•180°．
故答案为：（n-2）•180°．
理由如下：∵三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
∴过n边形某一顶点可画（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）个三角形，
这（n-2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，
即（n-2）•180°．
故答案为：（n-2）•180°．
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