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三角形的内角和为180,先将这句话用如果……那么……的形式表达,然后再求证这句话.Σ(っ°Д°;)っ求解答!
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三角形的内角和为180,先将这句话用如果……那么……的形式表达,然后再求证这句话.Σ(っ °Д °;)っ求解答!
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答案和解析
如果一个图形是三角形,那么这个图形的内角和为180°
假设三角形的度数不等于180°
设三角为A,B,C
过C作CD//AB
延长BC至E
则∠A=∠ACD
∠B=∠DCE
∵∠BCA+∠DCE+∠ACD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
∴这与三角形不等于180°相矛盾
∴原命题成立
假设三角形的度数不等于180°
设三角为A,B,C
过C作CD//AB
延长BC至E
则∠A=∠ACD
∠B=∠DCE
∵∠BCA+∠DCE+∠ACD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
∴这与三角形不等于180°相矛盾
∴原命题成立
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