1.已知凸N变形的内角度数成等差数列,且最小角为120度,公差为5度,则n是多少2.已知等差数列an前20项的和为402,前12项中奇数项的和与偶数项的和之比是29：38,求公差第一题随意最好要

Question

1 .已知凸N变形的内角度数成等差数列,且最小角为120度,公差为5度,则n是多少
2.已知等差数列an前20项的和为402,前12项中奇数项的和与偶数项的和之比是29：38,求公差
第一题随意最好要

Answer 1

1.a1=120 d=5 通项公式an=120+5(n-1)=5n+115
内角总和S=n(a1+an)/2=(5n^2+235n)/2
由几何知识得S=180(n-2)
得5n^2+235n)/2=180(n-2)
n^2-25n+144=0
n=16或9
当n=16时,a16=5x16+115=195>180(舍)
所以n=9
2.奇数项之和S1=402X29/67=174
偶数项之和S2=402-174=228
相邻的偶数项和奇数项,偶数项比奇数项多一个公差d,前12项中,偶数项之和比奇数项之和多6d ,即6d=228-174=54
d=9
公差为9