如下.寻找公式,求代数式的值：从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表：(1)当10个最小的连续正偶数相加时,它们的和S是多少?(2)按此规律计算：2+4+6+…+300的值；(3)162+164+166+…+400

Question

如下 .
寻找公式,求代数式的值：从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表：
(1) 当10个最小的连续正偶数相加时,它们的和S是多少?
(2) 按此规律计算：2+4+6+…+300的值； (3) 162+164+166+…+400的值．


Answer 1

n=1 S1=2 = 1×2
n=2 S2=2+4 =2×3
n=3 S2=2+4+6=3×4
……
n=n Sn=2+4+……+2n=n(n+1)162+164+166+…+400
=（2+4+6+…+400）-（2+4+6+…+160）,
=200×201-80×81,
=40200-6480,
=33720．