方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有两个不等负整数根，则整数a的值是．

Question

方程（a²-1）x²-2（5a+1）x+24=0有两个不等负整数根，则整数a的值是 ___ ．

Answer 1

△=4（5a+1）2-4×24（a2-1）=4（a+5）2，∴x=2(5a+1) ±2(a+5) 2(a+1)(a-1)，∴x1=6a-1，x2=4a+1，由∵方程有两个不等负整数根和a为整数，∴a≠-5，且由x1=6a-1，得a=0或-1或-2；由x2=4a+1，得a=-2或-3；...