请问为什么求圆锥形的体积时要乘以圆柱形体积的三分之一,公式推导是什么?

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答案和解析

这个问题的推导有点麻烦,用到了微积分的知识,我不知道你是几年级的学生,微积分到高二时才能学
我简单的跟你说一下吧,假设底边半径是r,高为h,把圆柱横过来看,以过两个圆中心的的线为X轴,Y轴在圆锥的底边上,则每一个X值都对应着一个Y值,而这个Y值便是圆锥在这个X值处截面的面积,可以想象,把所有的面积加起来（也就是面积一层一层的累积起来）便可以得到圆锥的体积.根据你现在的的知识应该能够写出X和Y之间的关系,就是Y=π*[(1-X/h）*r]^2,其中0≤X≤h,然后再用积分的知识做,就能解出面积为πhr^2/3,恰好是圆柱面积的1/3,
不知你明白没有,如果你没学积分就会很难理解,不过,这个答案绝对是正确的,不信你可以去问你老师
如果还有哪不明白并且信得过我,就用QQ找我609634538

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