根据二次函数图像上的三个点的坐标,求出函数的解析式1 【-1，3】 【1，3】 【2，6】2 【-1，-1】 【0，-2】 【1.1】 3 【-1，-22】 【0，-8】 【2，8】

Question

根据二次函数图像上的三个点的坐标,求出函数的解析式
1 【-1，3】 【1，3】 【2，6】
2 【-1，-1】 【0，-2】 【1.1】
3 【-1，-22】 【0，-8】 【2，8】

Answer 1

1）因为（-1,3）,（1,3）为抛物线的关于对称轴的两点,对称轴x=（1+（-1））/2=0
可以设抛物线方程为y=a(x-0)^2+c=ax^2+c
代入两点：
3=a*1^2+c
6=a*2^2+c
a=1,c=1
y=x^2+1
2)因为抛物线过点（0,-2）可得-2=a*0^2+b*0+c=c
可设抛物线方程为y=ax^2+bx-2
代入其他两点坐标
-1=a*(-1)^2+b*(-1)-2
6=a*2^2+b*2-2
解得a=5/3,b=2/3
3)同理可求c=-8
-22=a-b-8
8=4a+2b-8
a=-2,b=12