求一个高等数学的函数要求定义域为x∈（-∞,+∞）,一阶导数f'(x)在R上有定义,二阶导数f''(x)×f''(-x)

Question

求一个高等数学的函数
要求定义域为x∈（-∞,+∞）,一阶导数f'(x)在R上有定义,二阶导数 f''(x)×f''(-x)

Answer 1

画图问题应该是软件上的,函数没错符合条件.
不知你用的什么软件.我是用matlab的,它对开三次方根一般都是先把你输入的任何数（包括实数）看成cos(q) + isin(q)这样然后用复数开方公式来求的,所以基本上都会给你复数根,画图的时候自动省略虚数部分,所以会画出奇怪的不对称的图形.解决的办法有两个.
方法一：用函数nthroot,这个函数会直接给你求实数根.
x=[-5:.1:5];
y = 9*nthroot(x,3).^5/10;
plot(x,y)
方法二：先对x求绝对值,这样matlab就会认为是求复数模运算,如果你输入的都是实数,那就还是得到同样的数值（要加sign(x)调整符号）.于是有：
x = [-5:.1:5];
y = 9*sign(x).*abs(x).^(5/3)/10;
plot(x,y)
右下方的点都表示是点对点运算.当然你这里其实是x*x^2/3,所以也可以写成
y = 9*x.*abs(x).^(2/3)/10;
其他软件可能也有类似问题,虽然我没遇到负半轴没图像的情况,但我觉得可能也是差不多的原因导致没有图.