求下列函数的定义域。(1)；(2).

Question

　　求下列函数的定义域。

　　(1)；(2).

 

Answer 1

　　分析：本例中的函数解析式中出现了分式，偶次根式，其中还有正切函数tanx,求函数定义域，应使各个部分都有意义。

　　解：(1)∵tanx≠0,∴x≠kp(k∈Z),又要使tanx有意义，必须满足.

　　所以函数的定义域为.

　　(2)由题意,得

　　①可化为sinxtanx＞0或sinxtanx=0，由此得角x的终边在第一象限或第四象限，或者在x轴上，由②得角x的终边不能在x连同上，综上可知，角x的终边在第一或第四象限，所以函数的定义域为.

　　评注：求解这类定义域问题容易忽略正切函数tanx的定义域。